打开mikTe 安装宏包
1、运行 cmd;
2、输入 mpm命令，打开MikTex Package Manager界面；
3、进入Repository菜单，选择Change Package Repository…命令;
4、从Change Package Repository窗口中选择Packages shall be installed from the Internet, 点击下一步；
5、选择一个可连接的地址（第一可用）进行同步；
6、等待数据库同步完成；
7、同步完成后，在Name中输入algorithm并确定；
8、鼠标右击algorithms记录选择，Install选项即可。（此处为已安装状态，所以为灰色状态。
数学公式
数学公式必须在数学模式下使用，即数学公式必须放在数学环境下，数学模式可以有很多种表示形式，不同的数学模式的显示效果是不同的，ams(美国数学学会)还特别定义了一组数学模式宏包，可在导言区调用该宏包，然后在正文中使用该宏包的命令，关于数学模式和ams的讨论放在后面进行，这里主要说明Latex的基本数学公式命令。一些常见的数学环境包括1
2
3
4\[数学公式\]、
$数学公式$、
$$数学公式$$、
\begin{equation}数学公式\end{equation}
等等。以下是一些基本的数学公式命令。
A．角标(上下标)
上标命令：^{}
下标命令：_{}
上下标命令放在需要插入上下标的地方，花括弧内为上下标内容，当角标为单个字符时，可以不用花括号；如果角标为多字符或多层次，必须用花括号.
举例：x^2, x_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}
分别显示为：
如果使用文字作为角标，首先要把文字放在\mbox{}文字模式中，另外要加上改变文字大小的命令，例如：
\partial f_{\mbox{\tiny 极大值}}
如果不加改变大小的命令，则输出为：[Latex学习笔记]数学公式基本命令 - 激进的猫 - 激进的猫
当角标位置看起来不明显时，可以强制改变角标大小或层次，举例如下：
y_N, y_{_N}, y_{_{\scriptstyle N}}
第一种为正常输出，但输出效果不明显；第二种将一级角标改为二级角标，字体也自动变为二级角标字体；
第三种将一级角标改为二级角标，但强制将字体改为一级角标字体。
B．分式
分式命令：\frac{分子}{分母}。
对于行内短分式，可用斜线/输入，例如：(x+y)/2
举例：
行内分式 \(\frac{x+y}{y+z} \)
行间分式 \[\frac{x+y}{y+z}\]
上面的例子表明行内分式字体比行间分式字体小，因为行内分式使用的是角标字体。可以人工改变行内分式的字体大小，
例如这个行内公式$\displaystyle\frac{x+y}{y+z}$ (显示为：[Latex学习笔记]数学公式基本命令 - 激进的猫 - 激进的猫)的大小和行间公式是一样的。
连分式：
1 | \begin{displaymath} |
可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致，例如：1
2
3
4\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}
\begin{displaymath}
x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}}
\end{displaymath}
其中第一行命令定义了一个新的分式命令，规定每个调用该命令的分式都按\displaystyle的格式显示分式；分式放在displaymath环境中。
分数线长度值是预设为分子分母的最大长度，如果想要使分数线再长一点，可以在分子或分母两端添加一些间隔，例如：(显示为：$\frac{1}{2}, \frac{\;1\;}{\;2\;}$，第一个分式是正常的分式，第二个分式在分子(分母)前后都加入个一个间隔命令\;)
C．根式
二次根式命令：\sqrt{表达式} ．如果表达式是单个字符，则不需要花括号，但需要在字符和sqrt间加入一个空格。
n次根式命令：\sqrt[n]{表达式}
被开方表达式字符高度不一致时，根号上面的横线可能不在同一条直线上；为了使横线在同一直线上，可以在被开方表达式中插入一个只有高度没有宽度的数学支柱(\mathstrut)，例如：1
\[ \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}, \qquad \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c} \]
当被开方表达式较高时，开方次数的位置显得略低，解决办法为：将开方次数改为上标，并拉近与根式的水平距离，即将命令中的[n]改为^n!，例如：
\begin{eqnarray}
\sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}\\
\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}}
\end{eqnarray}
显示为
\begin{eqnarray}
\sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}\\
\sqrt{1+\sqrtp\!{1+\sqrtq\!{1+a}}}
\end{eqnarray}
(注意比较两个根式的开方次数的显示位置)
命令\surd生成根号上没有横线的根式，例如：\surd{x+y+z}显示为$\surd{x+y+z}$
D ．求和与积分
求和命令：\sum_{k=1\}^n (求和项紧随其后，下同)
积分命令：\int_a^b
例如：无穷级数 (显示为：$\sum_{k=1}^\infty \frac{x^n}{n!}$ )可化为积分$\int_0^\infty e^x$(显示为：$\int_0^\infty e^x$ ), 也即\[\sum_{k=1}^\infty \frac{x^n}{n!} =\int_0 ^\infty e^x\] (显示为：$\sum_{k=1}^\infty \frac{x^n}{n!} =\int_0 ^\infty e^x$)
改变上下限位置的命令：\limits(强制上下限在上、下侧) 和 \nolimits(强制上下限在右侧)
行内公式上下限在积分、求和符号上侧：\sum\limits_{k=1}^n 和 \int\limits_a^b，例如$\sum\limits_{n=0}^\infty x^n$ 或 $\int\limits_a^b$ (分别显示为：[Latex学习笔记]数学公式基本命令 - 激进的猫 - 激进的猫、[Latex学习笔记]数学公式基本命令 - 激进的猫 - 激进的猫)
行间公式上下限在积分、求和符号右侧：[ \sum\nolimits_{k=1}^n ]，例如：
\[\sum\nolimits_{k=1}^\infty x^n=\frac{1}{1+x}\] (显示为：$[\sum\nolimits_{k=1}^\infty x^n=\frac{1}{1+x}]$ )
E．下划线、上划线等1
2上划线命令：\overline{公式}
下划线命令：\underline{公式}
例如： (显示为：$\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}$ )
1 | 上花括弧命令：\overbrace{公式}^{说明} |
例如：
\[ \underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\scriptsize 个}}+c}_{20\mbox{\scriptsize 个}} \]
F ． 数学重音符号
以 a 为例，；如果字母i或j带有重音，字母i、j应替换为\imath、\jmath
$\imath、\jmath $
G． 堆积符号
符号堆积命令：\stacrel{上位符号}{基位符号} 说明：基位符号大，上位符号小1
2{上位公式 \atop 下位公式} 说明：上下符号一样大
{上位公式 \choose 下位公式\} 说明：上下符号一样大；上下符号被包括在圆括弧内
例如：1
2
3
4
5\begin{eqnarray*}
\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\
{n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\
\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots
\end{eqnarray*}
上述代码显示为：
\begin{eqnarray}
\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\
{n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\
\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots
\end{eqnarray}
H． 定界符1
2
3
4
5
6
7\[
()
\big(\big)
\Big(\Big)
\bigg(\bigg)
\Bigg(\Bigg)
\]
以上代码显示为：
自适应放大命令：\left 和 \right；本命令分别放在左、右定界符前，自动随着公式内容大小调整符号大小
$\left(122131231 \right)$